アキレスとカメ

紀元前五世紀ごろの

古代ギリシャの哲学者ゼノンが考えた話

アキレスは駆け足が速い

カメ(亀)は遅い

アキレスがカメを追いかける

が、追いつけない. . .

このパラドックスとは？

仮にアキレスのスピードが１ カメが１/２とする

スタート地点をゴールから見てアキレスを１ カメを１/２とする

アキレスがカメのスタート地点(１/２)まで来たとき カメは１/４まで進む

同様にアキレスが１/４の時 カメは１/８

アキレス１/８の時 カメ１/１６ . . . .

論理的には けっして追いつくことはできない

追いつくことができないという事は

追い抜くことができない

この考え方はアキレスがカメに追いつくためには

カメがいた地点まで進まないといけないというところがポイント

その時点でカメは次の地点へ . . .

ゼノンは無限の数字を加算した和は無限であると解釈した

（が、総和が有限になる事もあり誤りである

　ただ、数学で無限を扱えるようになったのは

　近世以降になってからである）